ROI 계산기
| 목표 | 해당 단계 기준 | 전체 참가 기준 |
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| 최종 순위 | 확률 | 평균 상금 | 기대 상금 |
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페이점프별 도달 확률
| 도달 목표 | 확률 | 무작위 대비 (%) |
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이 계산기에 적용한 상금 구조
| 순위 | 인원 | 1인 상금 | 구간 합계 | 상금풀 비중 (%) |
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| 구간 | 인원 | 상금 합계 | 평균 상금 | 평균 순이익 |
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공통 달성지수는 어느 정도 위치일까?
ITM 진입, ITM 이후 FT 진입, FT 이후 우승에 필요한 기술적 역량이 같은 배율로 작용한다고 놓은 사고실험이야. 여기서 120%는 세 단계의 조건부 달성 확률을 각각 무작위의 1.2배로 놓는 공통 달성지수 R을 뜻해.
이 가상 지수가 평균 100%인 종 모양으로 분포한다고 놓고, 분포의 폭을 바꾸며 상대적 위치를 비교해. 세 단계의 역량이 실제로 같다는 가정과 정규분포 가정은 연구로 검증된 사실이 아니야.
2010 WSOP를 분석한 연구에서는 숙련자 집단의 ITM 지수 약 110~112%, 전체 FT 지수 약 118~119%가 관측됐어. 아래에서 실제 관측값과 우리 모델로 환산한 참고 예시를 확인할 수 있어. 기본 표준편차 12%p는 제작자가 제공한 코포 개인 사례를 참고해 선택한 가정이야.
논문에서 관측한 값과 계산기에 참고하는 방법
숙련자 집단은 어느 정도 달랐나?
Levitt·Miles(2011)는 사전 성적·랭킹으로 숙련자 집단을 분류하고 2010 WSOP 성과를 비교했어. 아래 달성 지수는 대회 규모 차이를 보정하고 전체 표본 평균을 100으로 정규화한 값이야.
| 지표 | 전체 대회 | 메인 이벤트 제외 |
|---|---|---|
| ITM 지수 | 112% | 110% |
| 전체 FT 지수 | 119% | 118% |
| 숙련자 집단 ROI | +30.5% | +9.8% |
| 그 외 집단 ROI | −15.6% | −13.8% |
같은 연구의 두 분석 결과이며 신뢰구간이나 현재 플레이어의 일반적인 성적 범위는 아니야. FT는 전체 참가 기준 지수이며, ITM 이후의 조건부 FT 배율과 달라. ROI도 당시 실제 참가비·상금의 집단 합계로 계산한 값이라 이 계산기의 상금표·레이크 15% 결과와 직접 같아지지 않아.
우리 공통 지수로 바꿔 보면
연구의 집단 성과를 한 명의 대표 시나리오처럼 취급한다는 단순화를 추가하면, 지표 하나씩 아래처럼 환산해 볼 수 있어. r = R / 100일 때 우리 모형의 전체 ITM 배율은 r, 전체 FT 배율은 r²야.
| 맞춰 보는 지표 | 환산식 | 공통 R 참고값 |
|---|---|---|
| ITM만 맞추면 | 100 × (1.10~1.12) | 110~112% |
| 전체 FT만 맞추면 | 100 × √(1.18~1.19) | 약 108.6~109.1% |
그래서 공통 110% 정도를 비교용 출발 예시로 볼 수 있어. 이때 모델의 전체 배율은 ITM 110%, FT 121%, 우승 133.1%야. 두 연구 지표를 동시에 맞춘 추정값은 아니며, 우승 배율은 공통 역량 가정으로 확장한 값이야.
두 환산값이 서로 다르므로 이를 합쳐 ‘실제 공통 역량은 109~112%’라고 결론 내릴 수 없어. 집단 평균에는 개인차와 대회별 가중이 섞여 있고, 평균의 제곱과 제곱의 평균도 달라. 이 자료만으로 공통 지수의 인구 분포 폭이나 실제 상위 비율을 정할 수는 없어.
분포의 모양과 폭은?
Lambrecht(2020) · 포커 형식별 실력과 운 연구는 2014~2017년 PokerStars의 2인 Sit&Go에서 25경기 이상 참가자의 Elo 분포를 분석했어. 분포는 봉우리가 하나인 형태였지만, 그것만으로 정규분포라는 뜻은 아니야. $3.50 홀덤에서 일반 구조의 표준편차는 22.9 Elo, 하이퍼는 5.4 Elo로 달랐어(표 3).
이 연구는 집단·경기 형식에 따라 분포 폭이 달라진다는 참고 근거야. Elo 점수를 MTT 공통 달성지수의 %p로 그대로 옮길 수 없으므로, 10·12·15·20·25%p는 비교용 가정으로 남겨 두었어.
Croson·Fishman·Pope(2008) · Poker Superstars: Skill or Luck?도 81개 대회에서 과거 상위 18위 성적과 이후 성적의 연관성을 보고했어. 다만 전체 참가 기록이 없는 상위 18위 표본이어서 공통 지수의 분포 폭을 구할 자료로 쓰기는 어려워.
계산값은 ‘이 가정 아래에서는 이 정도 위치’로 읽어줘. 연구는 작은 확률 우위도 성과 차이와 함께 나타날 수 있다는 착안점을 제공해. 정규분포, 공통 단계 역량, 표준편차는 별도로 둔 가정이므로 여러 폭을 비교하며 해석하는 용도야.
기본 표준편차 12%p를 선택한 이유 · 코포 개인 사례
제작자가 제공한 코포 화면에는 ROI 23.64%와 ROI 지표 948이 표시돼 있었어. 제작자는 이를 1,000 기준의 상대 위치로 해석하고, 평균 엔트리 약 500명·레이크 11%를 비교 조건으로 제시했어.
| 비교 항목 | 참고값 |
|---|---|
| 제작자 제공 기록 | ROI 23.64% · ROI 지표 948/1,000 |
| ROI 모델 시나리오 | 500 엔트리 · 레이크 11% · 세 단계 각각 120% → 곡선 모델 ROI 약 23.60% |
| 분포 모델 시나리오 | 공통 120% · σ=12%p → 가정상 상위 약 4.78% |
948/1,000을 94.8백분위로 읽으면 상위 약 5.2%야. 여기에 공통 지수 120%를 대응시키면 σ = (120 − 100) / Φ⁻¹(0.948) ≈ 12.30%p가 돼. 기본값은 이 사례와 가까운 12%p로 선택했어. 상위 4.78%와 5.2%가 정확히 같은 값은 아니야.
948의 공식 산식·비교 집단은 확인하지 않았으므로 94.8백분위라는 해석은 전제야. 또한 ROI의 상대 위치를 공통 기술역량 지수의 위치에 대응시키는 가정이 추가돼. 관측 ROI가 장기 실력과 같거나, 세 단계 역량이 실제로 모두 120%라는 뜻은 아니야.
이 비교는 코포의 실제 지급표를 재현한 것이 아니라 이 계산기의 WSOP 예시 상금표를 사용했어. 표본 수·측정 기간과 운의 영향을 분리하지 않은 개인 사례이므로, 12%p는 전체 MTT 인구에서 검증된 표준편차가 아닌 참고 가정이야. 다른 폭과 함께 비교해줘.
| 표준편차 | 가운데 약 68%의 범위 | 가정상 상위 비율 |
|---|
계산식과 이 모델의 가정
z = (R − 100) / σ
백분위 = 100 × Φ(z)
상위 비율(%) = 100 × [1 − Φ(z)]
사람 수 기준 N명 중 1명: N = 1 / [1 − Φ(z)]
R은 세 조건부 단계에 같은 역량이 작용한다고 놓은 공통 달성지수, σ는 가상 집단의 지수 분포 폭, Φ는 표준정규분포의 누적확률이야. 표준편차는 개인 기록의 표본오차나 신뢰구간을 뜻하지 않아.
기본 σ=12%p는 위의 코포 개인 사례를 참고해 선택했어. 공통 120%에서 z=20/12≈1.667, 가정상 상위 약 4.78%가 돼. 인구 전체에서 측정한 값이나 개인 기록의 신뢰구간은 아니야.
r = R / 100일 때 전체 참가 기준 무작위 대비 배율은 ITM r, FT r², 우승 r³이야. 실제 확률로 사용할 때는 각 조건부 확률이 100% 이내여야 해. 각 구간의 상대 수준이 바뀌는 효과는 이 사고실험에 추가하지 않아.
위 ROI 계산기의 세 입력과 자동으로 연동하지 않아. 공통 지수의 가정상 위치를 읽는 보조 모형이며, 모든 참가자의 세 단계 확률과 정해진 ITM·FT·우승 자리 수를 동시에 재현하는 인구 모형은 아니야.
정규분포에는 0% 미만의 작은 꼬리가 포함돼. 여기서는 꼬리를 잘라 다시 배분하지 않고 정규 근사로 계산해. 극단적인 입력의 희귀도는 특히 분포 가정에 민감해.
IQ는 집단 내 위치를 표현하도록 표준화한 점수야. 달성률의 표준편차도 IQ처럼 15%p라고 확인된 것은 아니므로, 실제 MTT 플레이어의 백분위로 단정할 수 없어.